Wilfried Strehle a stuttgarti és a detmoldi Zeneművészeti Főiskolán tanult többek között Varga Tibor irányítása alatt. 1971-től a Berlini Filharmonikusok tagja, 1984-től a zenekar szólóbrácsása, amely pozíciót egészen 2013-ig tölti be.

Színpadra lépett a Berlini Filharmonikusok különböző együtteseivel, a Cyprien Katsaris Zongoraötössel, és a World Orchestra for Peace-szel (Sir Georg Solti és Valerij Gergiev vezényletével), illetve 25 évig tagja volt a Brandis Quartettnek.

2001 óta brácsát és kamarazenét tanít a Berlini Művészeti Egyetemen. Rendszeresen tart nemzetközi mesterkurzusokat, számos lemezét kiadták, korábbi tanítványai európa leghíresebb zenekaraiban játszanak.